Weird Science

Fraktale ze srebra

Czym jest frak­tal?

Wielu z nas sły­szało już to słowo. Przy­pom­nijmy jed­nak, że frak­tal jest w uprosz­cze­niu obiek­tem samo­po­dob­nym, czyli takim, którego frag­menty wyka­zują podo­bieńs­two do cało­ści. Inną cechą frak­tali jest nie­skończona sub­tel­ność struk­tury; ozna­cza to, że frak­tal wyka­zuje zawiłe szcze­góły nawet w wie­lo­krot­nym powięk­sze­niu. Ze względu na olbrzy­mią różn­o­rod­ność typów frak­tali trudno jest podać dokład­niej­szą defi­ni­cję.

Benoît Man­del­brot, fran­cu­ski mate­ma­tyk uro­dzony w Pol­sce, pod­jął jako pierw­szy dokład­niej­sze bada­nia nad struk­tu­rami frak­tal­nymi. Jako pierw­szy opi­sał tak zwany zbiór Man­del­brota (widoczny poni­żej). Frak­tal ten ze względu na swój ksz­tałt jest też często zwany "Żukiem Man­del­brota".

Ilustracja

źródło: http://upload.wiki­me­dia.org/wiki­pe­dia/com­mons/2/21/Man­del_zoom_00_man­del­brot_set.jpg, dostęp: 12.08.2011

Frak­tale wyka­zują podo­bieńs­two do struk­tur i zja­wisk natu­ral­nych, często przy­po­mi­nają łańc­u­chy gór­skie, linie brze­gowe, płatki śniegu, kłębia­ste chmury, a nawet struk­tury bio­lo­giczne takie jak łodygi i liście. Dla­tego też bada­niami nad tymi zbio­rami zaj­mują się dziś nie tylko mate­ma­tycy, ale też przed­sta­wi­ciele wielu innych dzie­dzin nau­ko­wych.

Struk­tury zbli­żone w wyglądzie do frak­tali pow­stają na przy­kład w cza­sie elek­tro­li­tycz­nej reduk­cji sre­bra z amo­nia­kal­nych roz­two­rów soli tego metalu.

Czego potrze­bu­jemy?

By prze­pro­wa­dzić doświad­cze­nie potrze­bu­jemy:

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Pod­czas pracy z azo­ta­nem sre­bra trzeba koniecz­nie sto­so­wać ręka­wiczki och­ronne, ponie­waż związek ten trwale barwi skórę na czarno.

Ostrze­że­nie: Należy uni­kać kon­taktu azo­tanu sre­bra ze skórą; pod wpły­wem świa­tła pow­staje meta­liczne sre­bro, które trwale barwi skórę na czarno. Plam nie da się zmyć, scho­dzą dopiero po kilku dniach wraz z naskór­kiem. Amo­niak ulat­nia­jący się z wody amo­nia­kal­nej ma dzia­ła­nie drażn­iące! Amo­niak w więk­szych stęże­niach jest tru­jący. Należy zacho­wać bezw­zględną ostrożn­ość. Amo­nia­kal­nego roz­tworu soli sre­bra nie wolno prze­cho­wy­wać, gdyż może wytwo­rzyć się sil­nie wybu­chowy związek che­miczny! Autor nie bie­rze jakiej­kol­wiek odpo­wie­dzial­no­ści za wszel­kie mogące pow­stać szkody. Robisz to na wła­sne ryzyko!

Wyko­na­nie

Przy­go­to­wu­jemy 1% roz­twór azo­tanu sre­bra. Następ­nie alka­li­zu­jemy go doda­jąc powoli wody amo­nia­kal­nej, tak by roz­pu­ścił się pow­stały począt­kowo osad. Pow­stały roz­twór wle­wamy do szalki Petriego. Elek­trody wyko­namy z drutu sta­lo­wego; elek­trodę dodat­nią umiesz­czamy na brzegu naczy­nia, zaś ujemną pośrodku. Anoda może być całk­o­wi­cie zanu­rzona w cie­czy. Umiesz­czona cen­tral­nie katoda musi jedy­nie doty­kać powierzchni roz­tworu. Jeśli elek­troda ujemna nie będzie umiesz­czona jak naj­do­kład­niej na gra­nicy faz ciecz-powie­trze to doświad­cze­nie się nie powie­dzie. Następ­nie do elek­trod pod­łączamy napięcie 5-15V. Natych­miast zaczyna pow­sta­wać drze­wia­sta struk­tura; roz­ra­sta się ona od katody w kie­runku anody na powierzchni cie­czy. Zja­wi­sko to można zoba­czyć na fil­mie:

Wzrost frak­tala jest widoczny gołym okiem, a całe doświad­cze­nie trwa kilka minut. Poni­żej przed­sta­wiam zdjęcia pow­sta­łej struk­tury:

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Ilustracja:

Kliknij aby powiększyć

Wytwo­rzona struk­tura jest podobna do frak­talu o nazwie paproć Barn­sleya:

Ilustracja

źródło: http://upload.wiki­me­dia.org/wiki­pe­dia/com­mons/6/69/Bran­sleys_fern.png, dostęp: 12.08.2011

Wyja­śnie­nie

Pod­czas elek­tro­lizy docho­dzi do pow­sta­nia meta­licz­nego sre­bra w myśl reak­cji:

Ilustracja

Dzięki napięciu powierzch­nio­wemu sre­bro pow­staje na gra­nicy faz. Pow­stały metal także prze­wo­dzi prąd, więc elek­tro­liza zacho­dzi w dal­szym ciągu na powierzchni utwo­rzo­nego sre­bra. War­stwy metalu nara­stają two­rząc cha­o­tyczne, drze­wia­ste ksz­tałty.

Życzę miłej i pou­cza­jącej zabawy:)

Lite­ra­tura dodat­kowa

Marek Ples

Aa