Weird Science

Lewitacja magnetyczna - stabilizacja diamagnetyczna

Nau­kowa fan­ta­zja?

Lewi­ta­cja od cza­sów sta­ro­żyt­no­ści w wyo­bra­że­niach była przy­mio­tem bogów i świętych. Uwi­dacz­nia to ludzką tęsk­notę za lata­niem i uno­sze­niem się w powie­trzu.

W cza­sach oświe­ce­nia irlandzki pisarz Jona­than Swift napi­sał "Podróże Guli­wera", które są zresztą ciągle popu­larne. W czę­ści trze­ciej tej książki boha­ter udaje się na Laputę, czyli lata­jącą wyspę. Została ona przed­sta­wiona także na lito­gra­fii autor­stwa Mau­ritsa Cor­ne­lisa Eschera:

Ilustracja

źródło: http://aixa.ugr.es/escher/640x480/Castillo_en_el_aire.jpg, dostęp: 22.09.2012

Mecha­nizm wpra­wia­jący ją w ruch jest opi­sany bar­dzo dokład­nie, o czym prze­ko­nuje nas poniższy wyjątek z dzieła Swi­fta.

Naj­więk­szą oso­bli­wo­ścią, od której los całej wyspy zależy, jest nie­zmier­nej wiel­ko­ści magne­sowy kamień w ksz­tałcie czółenka tkac­kiego zro­biony. Dłu­go­ści ma prętów trzy, a gru­bo­ści, gdzie jest naj­więk­sza, ma półt­ora pręta. Ten magnes osa­dzony jest na osi dia­men­to­wej, prze­cho­dzącej przez jego śro­dek w tak ści­słej rów­no­wa­dze, że naj­słab­sza ręka może go bar­dzo łatwo obra­cać. Ota­cza go cylin­der dia­men­towy na cztery stopy głęboki i na tyleż gruby, we środku wydrążony, mający śred­nicy prętów sześć, poło­żony hory­zon­tal­nie na ośmiu słu­pach dia­men­to­wych, każdy o trzech prętach wyso­ko­ści.

J. Swift: Podróże Guli­wera, tłum: Ano­nim (1784 r.)

Oczy­wi­ście przed­sta­wione urządze­nie jest całk­o­wi­cie fik­cyjne i w rze­czy­wi­sto­ści nie mogłoby funk­cjo­no­wać. Dopiero w ostat­nich deka­dach oka­zało się, że oddzia­ły­wa­nia magne­tyczne można rze­czy­wi­ście wyko­rzy­stać do wpra­wia­nia pew­nych przed­mio­tów w stan lewi­ta­cji!

Lewi­ta­cja magne­tyczna wymaga ciągłej sta­bi­li­za­cji. Można roz­wiązać to na różne spo­soby; jed­nym z nich jest dyna­miczna sta­bi­li­za­cja z pomia­rem poło­że­nia lewi­tu­jącego przed­miotu doko­ny­wa­nym na dro­dze foto­e­lek­trycz­nej. Ta metoda umożl­i­wia lewi­ta­cję nawet sto­sun­kowo dużych i ciężk­ich przed­mio­tów, ale wymaga nie­stety ciągłego dostar­cza­nia dużych ilo­ści ener­gii.

Ist­nieje jed­nak zupełnie inny spo­sób: sta­bi­li­za­cja za pomocą oddzia­ły­wań dia­ma­gne­tycz­nych.

Ilustracja

Uno­szące się przed­mioty muszą być nie­wiel­kie i lek­kie, ale taka lewi­ta­cja nie wymaga dopływu żad­nej ener­gii z zew­nątrz. Bez jakie­go­kol­wiek zasi­la­nia magnes będzie lewi­to­wał zaw­sze, a przy­najm­niej bar­dzo długo.

Doświad­cze­nie

By zapre­zen­to­wać zja­wi­sko lewi­ta­cji magne­tycz­nej musimy zao­pa­trzyć się w nie­wielki magnes neo­dy­mowy. Ja sto­suję pro­sto­pa­dło­ścienny magnes o dłu­go­ści boku pod­stawy 7mm i wyso­ko­ści 3mm:

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Magnes powi­nien być spo­la­ry­zo­wany w ten spo­sób, by po jego gór­nej stro­nie znaj­do­wał się jeden bie­gun magne­tyczny, a na dol­nej drugi. Oprócz tego potrze­bu­jemy jesz­cze jed­nego, dużo więk­szego magnesu o podob­nej pola­ry­za­cji. Ja wyko­rzy­sta­łem widoczny poni­żej fer­ry­towy magnes pier­ście­niowy od sta­rego gło­śnika.

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Potrze­bu­jemy też oczy­wi­ście ele­mentu wyka­zu­jącego wła­ści­wo­ści dia­ma­gne­tyczne. Dobrym i sto­sun­kowo łatwo dostęp­nym dia­ma­gne­ty­kiem jest bizmut.

Ilustracja: bizmut

bizmut

Metal ten jest naj­cięższym nie­ra­dio­ak­tyw­nym pier­wiast­kiem. Bizmut wyróżnia się też barwą: ma piękny meta­liczny połysk z różo­wym odcie­niem.

Wszyst­kie mate­riały musimy zesta­wić w odpo­wiedni spo­sób; ilu­struje to poniższy sche­mat.

Ilustracja

Frag­ment bizmutu musi być skie­ro­wany pła­ską powierzch­nią w górę. Ponad jego powierzch­nią jest umiesz­czony mający lewi­to­wać magne­sik, zaś ponad nim należy zawie­sić drugi magnes. Magnesy muszą być do sie­bie zwrócone bie­gu­nami różn­o­i­mien­nymi. Bar­dzo ważną kwe­stią jest możl­i­wość dokład­nej regu­la­cji odle­gło­ści między magne­sami. Naj­pro­ściej to roz­wiązać sto­su­jąc odpo­wied­nią śrubę:

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Nakrętkę wystar­czy umo­co­wać w odpo­wied­nim uch­wy­cie - wtedy można wygod­nie i dokład­nie regu­lo­wać wyso­kość zawie­sze­nia magnesu przez pokręca­nie śruby.

Pro­ce­dura regu­la­cji jest pro­sta. Magne­sik neo­dy­mowy trzeba poło­żyć na bizmu­cie, zaś górny magnes umie­ścić na takiej wyso­ko­ści, by nie przy­ciągnął dol­nego. Następ­nie trzeba bar­dzo powoli i deli­kat­nie opusz­czać górny magnes pokręca­jąc śrubą. W pew­nym momen­cie magne­sik zacz­nie się uno­sić nad powierzch­nią metalu:

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Lewi­tu­jący magnes można wpra­wić w drga­nia lub obrót. Jed­nym ze spo­so­bów sta­bil­nego zamo­co­wa­nia odłamka bizmutu jest umiesz­cze­nie go w sto­jaku wygiętym z drutu mie­dzia­nego lub innego o śred­nicy conajm­niej 0,5mm:

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Lewi­ta­cja będzie zacho­dziła dopóki zacho­wana będzie odpo­wied­nia odle­głość między magne­sami.

Uno­sze­nie się magnesu ponad poje­dyńczym dia­ma­gne­ty­kiem jest efek­towne, ale nie­stety sto­sun­kowo nie­sta­bilne i czułe na wstrząsy. Roz­wiąza­niem jest zasto­so­wa­nie dru­giego frag­mentu bizmutu, zawie­szo­nego ponad lewi­tu­jącym magne­sem.

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Ilustracja:

Kliknij aby powiększyć

Zasady regu­la­cji są takie same jak w poprzed­nim przy­padku.

W taki spo­sób można uzy­skać więk­szą odle­głość uno­szącego się magnesu od powierzchni bizmutu, a także nie ist­nieje ryzyko przy­ciągnięcia dol­nego magnesu przez górny.

Wyja­śnie­nie

By zro­zu­mieć zasadę dia­ma­gne­tycz­nej lewi­ta­cji musimy naj­pierw przy­pom­nieć sobie istotę zja­wi­ska nazy­wa­nego dia­ma­gne­ty­zmem. Otóż w mate­ria­łach dia­ma­gne­tycz­nych, takich jak bizmut, wszyst­kie elek­trony w ato­mie są spa­ro­wane, wobec czego cały atom nie wyka­zuje zew­nętrz­nego momentu magne­tycz­nego. Wypad­kowy moment magne­tyczny dla ciała zbu­do­wa­nego z takich ato­mów jest więc także zerowy. Dia­ma­gne­tyki nie­znacz­nie osła­biają zew­nętrzne pole magne­tyczne - ich prze­ni­kal­ność magne­tyczna μ jest więc mniej­sza od jed­no­ści.

Jak wiemy, wokół dodat­nio nała­do­wa­nego jądra krążą obda­rzone ładun­kiem ujem­nym elek­trony. Kiedy nie dzia­łają na nie żadne dodat­kowe siły to ruch orbi­talny elek­tro­nów jest nie­za­bu­rzony.

Sprawa jed­nak się zmie­nia, kiedy atom znaj­dzie się w zew­nętrz­nym polu magne­tycz­nym. Na elek­trony w ruchu wokół jądra zaczyna dodat­kowo oddzia­ły­wać siła Lorentza, dzia­ła­jąca prze­cież zaw­sze na poru­sza­jące się w polu magne­tycz­nym cząstki obda­rzone ładun­kiem elek­trycz­nym. Siła ta defor­muje orbity elek­tro­nów, co jest powo­dem pow­sta­nia ele­men­tar­nego momentu magne­tycz­nego każd­ego atomu. Momenty ato­mów sumują się, dając wypad­kowy moment magne­tyczny dla całego ciała. W ten spo­sób pow­staje pole magne­tyczne odpy­cha­jące w sto­sunku do pola wywo­łu­jącego cały efekt. Dla­tego dia­ma­gne­tyki są zaw­sze wypy­chane z pola magne­tycz­nego.

Poja­wia się tutaj jed­nak pewien pro­blem: siły wyni­ka­jące z oddzia­ły­wa­nia dia­ma­gne­ty­zmu są zni­kome. By mogły one prze­zwy­ciężyć siłę gra­wi­ta­cji nale­ża­łoby zasto­so­wać potężne, olbrzy­mie elek­tro­ma­gnesy zuży­wa­jące duże ilo­ści ener­gii elek­trycz­nej.

Wyko­rzy­stu­jemy tu jed­nak pewną sztuczkę: wpra­wiamy w lewi­ta­cję nie sam dia­ma­gne­tyk lecz magnes. Daje nam to tę prze­wagę, że sto­su­jąc górny magnes możemy zni­we­lo­wać oddzia­ły­wa­nie gra­wi­ta­cji (przy­kła­da­jąc dodat­kową siłę o prze­ciw­nym do gra­wi­ta­cji zwro­cie, pocho­dzącą od przy­ciąga­nia magne­tycz­nego) na lewi­tu­jący magne­sik do tego stop­nia, by zaczęło grać rolę odpy­cha­nie wyni­ka­jące z dia­ma­gne­ty­zmu.

Twier­dze­nie Earn­shawa mówi, że nie ist­nieje żadna sta­tyczna kon­fi­gu­ra­cja pól magne­tycz­nych, dla której ener­gia poten­cjalna mia­łaby lokalne mini­mum. Dla­tego nie­możl­iwa jest lewi­ta­cja magne­tyczna bez sta­bi­li­za­cji. Zasada ta nie odnosi się jed­nak do dia­ma­gne­ty­ków. Dla­tego wła­śnie w tym przy­padku ową sta­bi­li­za­cję umożl­i­wia odpy­cha­nie wyni­ka­jące z dia­ma­gne­ty­zmu.

Niek­tórzy się zdzi­wią…

-Układ umożl­i­wia­jący lewi­ta­cję bez zuży­cia ener­gii? Czy to nie per­pe­tuum mobile? - Zapyta uważny czy­tel­nik.

Nic z tych rze­czy! Zau­ważmy, że docho­dzi tutaj po pro­stu do zrów­no­wa­że­nia sił dzia­ła­jących na magne­sik w myśl pierw­szej zasady dyna­miki New­tona. Sytu­a­cja jest dokład­nie taka sama jak w przy­padku przed­miotu leżącego na stole; też nie spada, prawda? Inna jest tylko natura prze­ciw­sta­wia­jących się temu sił. W obu przy­pad­kach nie zostaje wyko­nana żadna praca, więc bilans się zga­dza: nie wkła­damy do tego układu ener­gii, ani też nie uzy­sku­jemy z niego pracy. Otrzy­mu­jemy jedy­nie nie­co­dzienny efekt lewi­ta­cji jako zrów­no­wa­że­nia sił.

Życzę miłej i pou­cza­jącej zabawy:)

Lite­ra­tura dodat­kowa:

Marek Ples

Aa