Weird Science

Uczeń pana Ohma na tropie

Czym jest rezy­stan­cja?

Powyższe pyta­nie wydaje się bar­dzo pro­ste i każdy fizyk oraz elek­tro­nik powi­nien znać na nie odpo­wiedź. Prak­tyka wyka­zuje jed­nak, że często jest z tym pro­blem. Zaraz wszystko sta­nie się jasne.

Rezy­stan­cja lub ina­czej opor­ność elek­tryczna jest miarą oporu czyn­nego, z jakim ele­ment prze­ciw­sta­wia się prze­pły­wowi prądu elek­trycz­nego. Rezy­stan­cję ozna­cza się wielką literą R. Jed­nostką rezy­stan­cji w ukła­dzie SI jest om, którego sym­bo­lem jest grecka litera Ω.

Dla wielu mate­ria­łów prze­wo­dzących prąd zacho­dzi liniowa zależn­ość pły­nącego przez opor­nik prądu od napięcia odło­żo­nego na nim. Tak jest w przy­padku metali. Prze­wod­niki takie nazy­wamy linio­wymi w odróżn­ie­niu od nie­li­nio­wych (np. półp­rze­wod­ni­ków), w których prąd jest bar­dziej skom­pli­ko­waną funk­cją napięcia. Dziś zaj­miemy się jedy­nie linio­wym opo­rem bier­nym. Wła­śnie wtedy zależn­ość prądu od napięcia opi­suje prawo Ohma. Można je zapi­sać wzo­rem:

Ilustracja

Gdzie:

I - natęże­nie prądu elek­trycz­nego

U - napięcie

R - opór

Prze­ksz­tałc­a­jąc to rów­na­nie tak by wyzna­czyć opór otrzy­mu­jemy, że R=U/I. I to jest wła­śnie jedna z defi­ni­cji oporu elek­trycz­nego. Sto­su­nek napięcia odło­żo­nego na prze­wod­niku do prądu pły­nącego przez ten prze­wod­nik w przy­padku prze­wod­nic­twa linio­wego jest stały i jest nazy­wany opor­no­ścią. Wła­śnie ten para­metr cha­rak­te­ry­zuje naj­czę­ściej wyko­rzy­sty­wane przez elek­tro­ni­ków ele­menty bierne czyli rezy­story.

Dosyć teo­rii, albo rezy­stor-inco­gnito.

Pro­po­nuję sza­now­nemu czy­tel­ni­kowi zabawę w elek­tro­de­tek­tywa. Posłu­żymy się zna­jo­mo­ścią praw rządzących obiek­tem poszu­ki­wań.

Obiek­tem naszego zain­te­re­so­wa­nia jest rezy­stor. Jest to piękny przy­kład cera­micz­nego rezy­stora dużej mocy. Nie­stety jest on BEZ­I­MIENNY:

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Nie znamy jego naj­ważn­iej­szego para­me­tru czyli rezy­stan­cji. Może ktoś inny użyłby po pro­stu omo­mie­rza. Lecz to nie dla nas! My posłu­żymy się pro­stą metodą ana­lizy daną nam przez pana Georga Simona Ohma. Pamięta­jąc o wyżej wspom­nia­nym wzo­rze wiemy, że aby okre­ślić opor­ność musimy poznać zależn­ość prądu od napięcia dla tego rezy­stora. Zestawmy więc taki pro­sty obwód:

Ilustracja

R to poszu­ki­wana przez nas rezy­stan­cja. Wol­to­mierz mie­rzy napięcie na tej rezy­stan­cji, zaś ampe­ro­mierz prąd pły­nący przez nią. Wyznaczmy sto­su­nek U/I dla kilku napięć zasi­la­jących. Dzięki wyko­rzy­sta­niu czte­rech ogniw R6 połączo­nych sze­re­gowo możemy otrzy­mać wie­lo­krot­no­ści napięcia 1,5V:

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Dla każd­ego z tych napięć odczy­tu­jemy zarówno war­tość napięcia, jak i natęże­nia prądu. Układ pomia­rowy można zoba­czyć poni­żej.

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Na mier­niku cyfro­wym widać jakiś dziwny wzo­rek zamiast cyfry. Stało się tak ponie­waż taki wyświe­tlacz ma dosyć dużą bez­wład­ność, a zdjęcie zostało wyko­nane aku­rat w momen­cie zmiany wyświe­tla­nej war­to­ści.

Otrzy­mane war­to­ści wpro­wa­dzamy do odpo­wied­niej tabeli (w arku­szu kal­ku­la­cyj­nym dostęp­nym tutaj). Moje wyniki przed­sta­wiam poni­żej:

Ilustracja

Widzimy w niej wyniki pomiaru napięcia oraz prądu. W trze­ciej kolum­nie został obli­czony sto­su­nek napięcia do natęże­nia czyli opor­ność. Widzimy, że rze­czy­wi­ście w każdym przy­padku jest on stały. Dzięki temu możemy uśred­nić wynik. Jeśli war­to­ści poda­jemy w jed­nost­kach pod­sta­wo­wych (V, A) to opor­ność uzy­skamy od razu w omach.

Jeśli nary­su­jemy wykres zależn­o­ści prądu od napięcia to jasne sta­nie się dla­czego prze­wod­niki tego typu nazy­wamy linio­wymi:

Ilustracja

Wzrost natęże­nia prądu na opor­niku jest wprost pro­por­cjo­nalny do wzro­stu napięcia odło­żo­nego na nim. Gra­ficzną repre­zen­ta­cją tego faktu jest linia pro­sta.

W wyniku naszego śledz­twa otrzy­ma­li­śmy war­tość rezy­stan­cji dla naszego rezy­stora równą 9,871Ω. Sprawdźmy na ile się to zga­dza z rze­czy­wi­sto­ścią. Nadruk na rezy­sto­rze:

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Według nadruku ma on 10Ω i jest to war­tość bar­dzo zbli­żona do otrzy­ma­nej przez nas. Nasz wynik mie­ści się całk­o­wi­cie w gra­ni­cach tole­ran­cji.

Życzę miłej i pou­cza­jącej zabawy:)

Lite­ra­tura dodat­kowa

Marek Ples

Aa