Uczeń pana Ohma na tropie
Czym jest rezystancja?
Powyższe pytanie wydaje się bardzo proste i każdy fizyk oraz elektronik powinien znać na nie odpowiedź. Praktyka wykazuje jednak, że często jest z tym problem. Zaraz wszystko stanie się jasne.
Rezystancja lub inaczej oporność elektryczna jest miarą oporu czynnego, z jakim element przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego. Rezystancję oznacza się wielką literą R. Jednostką rezystancji w układzie SI jest om, którego symbolem jest grecka litera Ω.
Dla wielu materiałów przewodzących prąd zachodzi liniowa zależność płynącego przez opornik prądu od napięcia odłożonego na nim. Tak jest w przypadku metali. Przewodniki takie nazywamy liniowymi w odróżnieniu od nieliniowych (np. półprzewodników), w których prąd jest bardziej skomplikowaną funkcją napięcia. Dziś zajmiemy się jedynie liniowym oporem biernym. Właśnie wtedy zależność prądu od napięcia opisuje prawo Ohma. Można je zapisać wzorem:
Gdzie:
I - natężenie prądu elektrycznego
U - napięcie
R - opór
Przekształcając to równanie tak by wyznaczyć opór otrzymujemy, że R=U/I. I to jest właśnie jedna z definicji oporu elektrycznego. Stosunek napięcia odłożonego na przewodniku do prądu płynącego przez ten przewodnik w przypadku przewodnictwa liniowego jest stały i jest nazywany opornością. Właśnie ten parametr charakteryzuje najczęściej wykorzystywane przez elektroników elementy bierne czyli rezystory.
Dosyć teorii, albo rezystor-incognito.
Proponuję szanownemu czytelnikowi zabawę w elektrodetektywa. Posłużymy się znajomością praw rządzących obiektem poszukiwań.
Obiektem naszego zainteresowania jest rezystor. Jest to piękny przykład ceramicznego rezystora dużej mocy. Niestety jest on BEZIMIENNY:
Nie znamy jego najważniejszego parametru czyli rezystancji. Może ktoś inny użyłby po prostu omomierza. Lecz to nie dla nas! My posłużymy się prostą metodą analizy daną nam przez pana Georga Simona Ohma. Pamiętając o wyżej wspomnianym wzorze wiemy, że aby określić oporność musimy poznać zależność prądu od napięcia dla tego rezystora. Zestawmy więc taki prosty obwód:
R to poszukiwana przez nas rezystancja. Woltomierz mierzy napięcie na tej rezystancji, zaś amperomierz prąd płynący przez nią. Wyznaczmy stosunek U/I dla kilku napięć zasilających. Dzięki wykorzystaniu czterech ogniw R6 połączonych szeregowo możemy otrzymać wielokrotności napięcia 1,5V:
Dla każdego z tych napięć odczytujemy zarówno wartość napięcia, jak i natężenia prądu. Układ pomiarowy można zobaczyć poniżej.
Na mierniku cyfrowym widać jakiś dziwny wzorek zamiast cyfry. Stało się tak ponieważ taki wyświetlacz ma dosyć dużą bezwładność, a zdjęcie zostało wykonane akurat w momencie zmiany wyświetlanej wartości.
Otrzymane wartości wprowadzamy do odpowiedniej tabeli (w arkuszu kalkulacyjnym dostępnym tutaj). Moje wyniki przedstawiam poniżej:
Widzimy w niej wyniki pomiaru napięcia oraz prądu. W trzeciej kolumnie został obliczony stosunek napięcia do natężenia czyli oporność. Widzimy, że rzeczywiście w każdym przypadku jest on stały. Dzięki temu możemy uśrednić wynik. Jeśli wartości podajemy w jednostkach podstawowych (V, A) to oporność uzyskamy od razu w omach.
Jeśli narysujemy wykres zależności prądu od napięcia to jasne stanie się dlaczego przewodniki tego typu nazywamy liniowymi:
Wzrost natężenia prądu na oporniku jest wprost proporcjonalny do wzrostu napięcia odłożonego na nim. Graficzną reprezentacją tego faktu jest linia prosta.
W wyniku naszego śledztwa otrzymaliśmy wartość rezystancji dla naszego rezystora równą 9,871Ω. Sprawdźmy na ile się to zgadza z rzeczywistością. Nadruk na rezystorze:
Według nadruku ma on 10Ω i jest to wartość bardzo zbliżona do otrzymanej przez nas. Nasz wynik mieści się całkowicie w granicach tolerancji.
Życzę miłej i pouczającej zabawy:)
Literatura dodatkowa
- Grffiths D.J., Podstawy elektrodynamiki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2006
- Januszajtis A., Fizyka dla politechnik. Pola, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1982
- Schagrin M.L., Resistance to Ohm's Law, American Journal of Physics, 1963, vol. 31, iss. 7, str. 536–547
- Shedd J.C., Hershey M.D., The History of Ohm's Law, Popular Science, 1913, 12, str. 599-614
- Wróblewski A.K., Historia fizyki: od czasów najdawniejszych do współczesności, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2006
Marek Ples