Weird Science

Metaliczne rośliny

Poniższy arty­kuł został opu­bli­ko­wany pier­wot­nie w cza­so­pi­śmie dla nau­czy­cieli Che­mia w Szkole (3/2015):

Ilustracja

Ples M., Meta­liczne rośliny. Kry­sta­liczne den­dryty sre­bra, Che­mia w Szkole, 3 (2015), Agen­cja AS Józef Szew­czyk, str. 6-10

Kry­sta­liczne den­dryty sre­bra

Metale ode­grały bar­dzo ważną rolę w pro­ce­sie roz­woju ludz­kiej cywi­li­za­cji. Znaj­duje to odzwier­cie­dle­nie w podziale pre­hi­sto­rii na epoki. Tylko epoka kamienna jako najw­cze­śniej­sza i naj­dłu­żej trwa­jąca opie­rała się na wyko­rzy­sta­niu narzędzi wyko­na­nych z różn­ego rodzaju kamie­nia. Każda kolejna epoka wiązała się już z opa­no­wa­niem metod pozy­ski­wa­nia i wyko­rzy­sta­nia metali różn­ego rodzaju. Były to odpo­wied­nio epoki: mie­dzi, brązu i żelaza. Oczy­wi­ście, z metali nie wyko­ny­wano wyłącz­nie uży­tecz­nych sprzętów i narzędzi. Metale takie jak złoto czy sre­bro, ze względu na szcze­gólne wła­ści­wo­ści, piękny wygląd lub rzad­kość występo­wa­nia były wyko­rzy­sty­wane także do pro­duk­cji ozdób, czy nawet jako waluta.

Wystar­czy rzut oka na układ okre­sowy pier­wiast­ków, by stwier­dzić, że metale sta­no­wią zde­cy­do­waną więk­szość wszyst­kich zna­nych pier­wiast­ków. Czym są jed­nak metale? Wśród innych sub­stan­cji pro­stych wyróżn­iają się one występo­wa­niem elek­tro­nów swo­bod­nych w obrębie sieci kry­sta­licz­nej. Obec­ność swo­bod­nych elek­tro­nów, jako zdol­nych do ruchu nośni­ków ładunku elek­trycz­nego, jest powo­dem bar­dzo dobrego prze­wod­nic­twa elek­trycz­nego metali. Pier­wiastki meta­liczne w sta­łym sta­nie sku­pie­nia cechują się też zwy­kle poły­skiem, ciągli­wo­ścią, kowal­no­ścią oraz dobrym prze­wod­nic­twem ciepl­nym. Z punktu widze­nia che­mika ważne jest też to, że metale dążą do two­rze­nia związ­ków o wła­ści­wo­ściach raczej zasa­do­wych i nukle­o­fi­lo­wych niż kwa­so­wych i elek­tro­fi­lo­wych.

Jak wia­domo, wśród metali wyróżnia się klasę metali szla­chet­nych. Jest to zwy­cza­jowa nazwa nie­re­ak­tyw­nych che­micz­nie metali, do których zali­cza się pla­ty­nowce (ruten, rod, pal­lad, osm, iryd i pla­tynę) oraz dwa pier­wiastki z grupy mie­dziow­ców: sre­bro i złoto. Niek­tórzy dołączają do nich także ren i rtęć. Miedź, ze względu na nieco wyższą reak­tyw­ność, bywa nazy­wana meta­lem półsz­la­chet­nym.

Metale w sta­nie sta­łym występują w for­mie kry­sta­licz­nej. Krysz­tały metali mogą mieć różn­o­rodne formy. Jedną z nich są wła­śnie den­dryty, będące swo­i­stymi agre­ga­tami drob­nych krysz­ta­łów. Ksz­tałtem przy­po­mi­nają zwy­kle roz­ga­łęzione pędy roślinne.

For­mo­wa­nie się den­dry­tów wymaga odpo­wied­nich warun­ków. Struk­tury te odz­na­czają się pięk­nem, a co więcej, ich stu­dio­wa­nie pozwala na wyciągnięcie pew­nych wnio­sków co do natury pro­ce­sów ksz­tałt­u­jących wiele aspek­tów natury. Z tych wła­śnie powo­dów wyho­du­jemy srebrne den­dryty!

Doświad­cze­nie

Kry­sta­liczne sre­bro w postaci den­dry­tów można otrzy­mać na dwa podobne, ale różn­iące się szcze­gółami spo­soby. Każdy z nich zapew­nia uzy­ska­nie nieco odmien­nego efektu, dla­tego zachęcam sza­now­nych Czy­tel­ni­ków do wypróbo­wa­nia obu wer­sji.

Jako źródło sre­bra w obu przy­pad­kach zasto­su­jemy azo­tan(V) sre­bra AgNO3. Związek ten bywa do dziś nazy­wany lapi­sem, ponie­waż już alche­micy ochrz­cili go ter­mi­nem lapis infer­na­lis (łac. kamień pie­kielny). Można się jed­nak zasta­na­wiać dla­czego sub­stan­cja, występu­jąca w postaci bia­łych krysz­ta­łów (Fot.1) otrzy­mała tak demo­niczną nazwę? Jed­nym z powo­dów był z całą pew­no­ścią fakt, iż pod wpły­wem świa­tła w wyniku kon­taktu AgNO3 ze skórą pow­staje meta­liczne sre­bro, co obja­wia się pow­sta­niem czar­nych, trud­nych do usu­nięcia plam. Prze­bar­wie­nia te zni­kają dopiero po kilku, kil­ku­na­stu dniach, wraz z łusz­czącym się naskór­kiem. Niech będzie to ostrze­że­niem, by przy pracy korzy­stać zaw­sze ze środ­ków och­rony oso­bi­stej. Far­tuch, ręka­wiczki i oku­lary och­ronne są tu nie­o­dzowne!

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Fot.1 – Krysz­tały azo­tanu(V) sre­bra

Zapo­znajmy się więc ze spo­so­bem prze­pro­wa­dze­nia pro­po­no­wa­nych doświad­czeń.

Wer­sja I

Do prze­pro­wa­dze­nia tej wer­sji doświad­cze­nia musimy przy­go­to­wać kil­ku­pro­cen­towy, wodny roz­twór azo­tanu(V) sre­bra AgNO3. Trzeba koniecz­nie użyć wody desty­lo­wa­nej lub demi­ne­ra­li­zo­wa­nej, ponie­waż woda pocho­dząca z sieci wodo­ciągo­wej zawiera zwy­kle zanie­czysz­cze­nia, które w reak­cji z jonem sre­bro­wym powo­dują pow­sta­nie wyraźn­ego zmęt­nie­nia. Ja zasto­so­wa­łem roz­twór o stęże­niu około 3%. Dobie­ra­jąc różne stęże­nia można uzy­ski­wać zróżn­i­co­wane efekty, tak więc zachęcam czy­tel­nika do eks­pe­ry­men­tów.

Drugą konieczną rze­czą jest drut mie­dziany, naj­le­piej o śred­nicy w zakre­sie 0,2-0,5mm. Nie może być on pokryty izo­la­cją, a powierzch­niową war­stwę tlen­ków i innych zanie­czysz­czeń należy usu­nąć poprzez osz­li­fo­wa­nie drob­no­ziar­ni­stym papie­rem ścier­nym i prze­my­cie ace­to­nem.

Wszystko gotowe? A więc połóżmy kil­ku­cen­ty­me­trowy frag­ment mie­dzia­nego dru­cika na ciem­nej powierzchni i zalejmy go kil­koma kro­plami roz­tworu azo­tanu sre­bra. Dal­szy roz­wój wypad­ków dobrze jest obser­wo­wać przez szkło powięk­sza­jące. Już po chwili na powierzchni drutu można łatwo zau­wa­żyć jakby błysz­czący meszek (Fot.2A). Przer­wa­nie obser­wa­cji w tym momen­cie byłoby jed­nak błędem! Meszek roz­ra­sta się bowiem w dal­szym ciągu, w końcu for­mu­jąc piękne, roz­ga­łęzione struk­tury zbu­do­wane z meta­licz­nego sre­bra (Fot.2B).

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Fot.2 – For­mo­wa­nie się den­dry­tów sre­bra: A - począt­kowe sta­dium, B - późne sta­dium, widoczne dobrze wyksz­tałc­one den­dryty sre­bra

Wzrost struk­tur jest bar­dzo szybki – poja­wia­nie się nowych odga­łęzień i ich wydłu­ża­nie jest widoczne gołym okiem, czego dowo­dzi sekwen­cja obra­zów widoczna na Fot.3.

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Fot.3 – For­mo­wa­nie się den­dry­tów sre­bra: kolejne sta­dia cza­sowe; czas liczono od momentu zanu­rze­nia drutu mie­dzia­nego w roz­two­rze AgNO3

Dokład­niej­sze przyj­rze­nie się pow­sta­łym den­dry­tom ujaw­nia ich sub­telną, drze­wia­stą struk­turę, co jest widoczne na zdjęciach w powięk­sze­niu (Fot.4).

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Fot.4 – Powięk­sze­nie obrazu den­dry­tów; w pra­wym dol­nym rogu poka­zano, z którego obszaru uzy­skano powięk­sze­nie

Doświad­cze­nie można pow­ta­rzać wie­lo­krot­nie, za każdym razem usu­wa­jąc kawałk­iem bibuły fil­tra­cyj­nej zre­du­ko­wane sre­bro i wymie­nia­jąc roz­twór soli sre­bra.

Pozo­sta­ło­ści roz­tworu AgNO3 nie wolno wyle­wać do zlewu, ponie­waż nawet mini­malne zanie­czysz­cze­nia solami sre­bra zabi­jają mikro­or­ga­ni­zmy wyko­rzy­sty­wane w oczysz­czal­niach ście­ków. Mimo wszystko usu­nięcie pozo­sta­ło­ści roz­tworu nie jest trudne: sre­bro wystar­czy zre­du­ko­wać poprzez wrzu­ce­nie do roz­tworu kilku kawałków bla­chy cyn­ko­wej lub gra­nu­lek tego metalu. Wni­kliwy czy­tel­nik z pew­no­ścią zapyta:

-Dla­czego w tym przy­padku wyko­rzy­stamy cynk, a nie miedź?

Oczy­wi­ście, można wyko­rzy­stać miedź. Jed­nak reduk­cja za pomocą cynku zaj­dzie znacz­nie szyb­ciej. W tym przy­padku nie­stety nie uzy­skamy takich pięk­nych srebr­nych struk­tur, a jedy­nie nie­po­zorny ciemny osad sil­nie roz­drob­nio­nego sre­bra, który można odsączyć i wyko­rzy­stać w innym celu.

Wer­sja II

W dru­giej wer­sji doświad­cze­nia do przy­go­to­wa­nia roz­tworu soli sre­bra, oprócz azo­tanu(V) sre­bra AgNO3 potrze­bu­jemy także wody amo­nia­kal­nej NH3(aq) o stęże­niu około 25% [1].

Amo­niak ulat­nia­jący się z wody amo­nia­kal­nej ma dzia­ła­nie drażn­iące, a w więk­szych stęże­niach jest tru­jący! Doświad­cze­nia z wyko­rzy­sta­niem tej sub­stan­cji trzeba pro­wa­dzić pod spraw­nym wyciągiem lub na zew­nątrz.

Przy­go­to­wa­nie roz­tworu jest nieco bar­dziej skom­pli­ko­wane [2]. Naj­pierw spo­rządzamy 50cm3 roz­tworu AgNO3 o stęże­niu około 3%. Następ­nie, ciągle mie­sza­jąc, doda­jemy kro­pla po kro­pli wodę amo­nia­kalną. Począt­kowo pow­staje bru­natny osad tlenku sre­bra(I) Ag2O w myśl rów­na­nia reak­cji:

2AgNO3 + 2NH3 + H2O → Ag2O↓ + 2NH4NO3

W pew­nym momen­cie, po doda­niu kolej­nej kro­pli wody amo­nia­kal­nej osad ule­gnie roz­two­rze­niu, a roz­twór sta­nie się kla­rowny. Dzieje się tak, ponie­waż tle­nek Ag2O rea­guje z nad­mia­rem amo­niaku dając w efek­cie roz­pusz­czalny kom­pleks dia­mi­na­sre­bra(I) [Ag(NH3)2]+ według:

Ag2O + 4NH3 + H2O → 2[Ag(NH3)2]+ + 2OH-

Ostrze­gam: roz­tworu tego nie wolno przy­go­to­wy­wać na zapas i prze­cho­wy­wać, ze względu na możl­i­wość pow­sta­wa­nia po pew­nym cza­sie tak zwa­nego sre­bra pio­ru­nu­jącego o nie­zbyt dobrze pozna­nym skła­dzie (uwa­żane za azo­tek sre­bra Ag3N lub jego mie­sza­ninę z imid­kiem sre­bra Ag2NH) i sil­nych wła­ści­wo­ściach wybu­cho­wych. Roz­twór pozo­stały po doświad­cze­niu należy jak naj­szyb­ciej usu­nąć w opi­sany późn­iej spo­sób.

Do tej wer­sji doświad­cze­nia potrze­bu­jemy ponadto źródła prądu sta­łego o napięciu kilku wol­tów (np. bate­rii pła­skiej 4,5V), odpo­wied­nich prze­wo­dów i drutu o śred­nicy około 1mm, naj­le­piej sta­lo­wego – może być to wypro­sto­wany spi­nacz biu­rowy.

Zesta­wie­nie potrzeb­nego układu nie jest trudne. Do pła­skiego naczy­nia, np. szalki Petriego, wle­wamy kil­ku­cen­ty­me­trową war­stwę uprzed­nio przy­go­to­wa­nego roz­tworu dia­mi­na­sre­bra(I), umiesz­cza­jąc na brzegu całk­o­wi­cie zanu­rzoną anodę wyko­naną z drutu sta­lo­wego. Katodę nato­miast umiesz­czamy pośrodku naczy­nia. Ważne jest jed­nak, by doty­kała ona jedy­nie gra­nicy faz między wodą, a powie­trzem. Zbyt głębo­kie zanu­rze­nie katody może unie­możl­i­wić otrzy­ma­nie ocze­ki­wa­nego efektu. Gotowy układ przed­sta­wia Fot.5A.

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Fot.5 – Elek­tro­li­tyczna metoda hodowli den­dry­tów sre­bra; A – gotowy układ doświad­czalny, B – otrzy­mane den­dryty

Natych­miast po pod­łącze­niu elek­trod do źródła napięcia na gra­nicy faz wokół katody zaczy­nają się for­mo­wać sre­brzy­ste, roz­ga­łęzione struk­tury (Fot.5B). Tym razem są one zde­cy­do­wa­nie więk­sze niż w poprzed­nim przy­padku, więc do ich obser­wa­cji nie jest potrzebne żadne szkło powięk­sza­jące. Pro­ces ich for­mo­wa­nia jest widoczny gołym okiem i trwa kil­ka­dzie­siąt sekund. Ksz­tałt otrzy­ma­nych w ten spo­sób drze­wia­stych den­dry­tów bywa naprawdę inte­re­su­jący, szcze­gól­nie przy dokład­niej­szym przyj­rze­niu się (Fot.6).

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Fot.6 – Zbli­że­nie obrazu otrzy­ma­nej struk­tury

Pozo­stały po doświad­cze­niu roz­twór należy zneu­tra­li­zo­wać poprzez deli­katne zakwa­sze­nie kwa­sem chlo­ro­wo­do­ro­wym HCl, a następ­nie zre­du­ko­wa­nie pozo­sta­łego sre­bra na powierzchni cynku, podob­nie jak w poprzed­nim przy­padku. Przy­po­mi­nam raz jesz­cze: tego roz­tworu nie wolno prze­cho­wy­wać!

Wyja­śnie­nie

Jak często bywa, pod­stawy zacho­dze­nia obser­wo­wa­nych zja­wisk nie są skom­pli­ko­wane. W obu wer­sjach doświad­cze­nia docho­dzi do reduk­cji jonów sre­bra do wol­nego sre­bra meta­licz­nego.

W pierw­szym przy­padku sre­bro jest wypie­rane z roz­tworu na dro­dze reak­cji z meta­liczną mie­dzią. Jak wiemy, metale bar­dziej aktywne che­micz­nie, to jest o niższym poten­cjale stan­dar­do­wym E0, wypie­rają ze związ­ków metale mniej aktywne, o wyższym poten­cjale. W przy­padku sre­bra jego poten­cjał stan­dar­dowy (mie­rzony względem elek­trody wodo­ro­wej) wynosi 0,80V, a dla mie­dzi 0,34V [3]. Możemy więc zapi­sać zacho­dzącą reak­cję:

2Ag+ + Cu → 2Ag↓ + Cu2+

Miedź roz­twa­rza się, prze­cho­dząc w dwu­do­dat­nie kationy, zaś sre­bro ulega reduk­cji do postaci ato­mo­wej.

W dru­gim przy­padku pro­ces odbywa się na dro­dze elek­tro­li­tycz­nej: kation sre­bra ulega reduk­cji dzięki dostar­cza­nym przez katodę elek­tro­nom:

Ag+ + e- → Ag↓

Kation sre­browy uka­zano tutaj w uprosz­cze­niu jako jon pro­sty Ag+, ale pamiętajmy, że w rze­czy­wi­sto­ści w reak­cji uczest­ni­czą jony kom­plek­sowe [Ag(NH3)2]+.

W ten spo­sób dowia­du­jemy się wpraw­dzie w jaki spo­sób w prze­biegu doświad­cze­niu uzy­sku­jemy meta­liczne sre­bro, ale nie tłu­ma­czy to mecha­ni­zmu odpo­wie­dzial­nego za pow­sta­nie tak cha­rak­te­ry­stycz­nych struk­tur.

Wydzie­lone, meta­liczne sre­bro jest dosko­na­łym prze­wod­ni­kiem elek­trycz­nym, więc elek­trony, czy to uwol­nione z ato­mów mie­dzi (wer­sja I), czy dostar­czone przez katodę (wer­sja II), mogą się prze­miesz­czać do ufor­mo­wa­nych już warstw sre­bra i umożl­i­wiać dal­szą reduk­cję metalu w tych miej­scach. Począt­kowe nie­jed­no­rod­no­ści w odkła­da­niu warstw, spo­wo­do­wane zanie­czysz­cze­niami, nie­i­de­al­nym wymie­sza­niem roz­tworu, różn­i­cami tem­pe­ra­tury, dyfu­zją, ruchami Browna i innymi czyn­ni­kami zostają wyol­brzy­mione, dając w efek­cie struk­turę spra­wia­jącą wra­że­nie przy­pad­ko­wej. Dokładne wyja­śnie­nie tego zja­wi­ska wymaga nieco zasta­no­wie­nia.

Dla­czego końc­owe frag­menty meta­licz­nych agre­ga­tów rosną zde­cy­do­wa­nie szyb­ciej niż inne? Można to sto­sun­kowo łatwo wyja­śnić fak­tem, że ładu­nek elek­tryczny ma ten­den­cję do gro­ma­dze­nia się w tych rejo­nach powierzchni ciała, które wyka­zują jak naj­więk­szą krzy­wi­znę. Dzięki temu w dystal­nych rejo­nach struk­tury gęstość ładunku jest naj­więk­sza, więc reduk­cja jonów sre­bra zacho­dzi tam naj­szyb­ciej, co skut­kuje jesz­cze więk­szą pręd­ko­ścią wydłu­ża­nia się tej struk­tury. Jest to więc swo­i­sty przy­kład dodat­niego sprzęże­nia zwrot­nego. Szcze­gól­nie dobrze widać to w II wer­sji doświad­cze­nia, gdzie naj­dłuższe i naj­bar­dziej roz­bu­do­wane roz­ga­łęzie­nia kie­rują się zaw­sze w stronę anody. Dzieje się to za sprawą oddzia­ły­wań elek­tro­sta­tycz­nych. Jak wiemy, ładunki o prze­ciw­nych zna­kach się przy­ciągają.

Takie wyja­śnie­nie nie jest jed­nak w dal­szym ciągu pełne, ponie­waż przy wspom­nia­nych zało­że­niach można się raczej spo­dzie­wać pow­sta­nia dłu­gich i pro­stych struk­tur igiełk­o­wa­tych. Nato­miast w toku doświad­cze­nia zaob­ser­wo­wa­li­śmy liczne ich roz­ga­łęzie­nia. Można to wytłu­ma­czyć zja­wi­skiem agre­ga­cji ogra­ni­czo­nej dyfu­zją (ang. dif­fu­sion-limi­ted aggre­ga­tion) [4]. Dla uprosz­cze­nia roz­pa­trzmy przy­kład w dwóch wymia­rach, jed­nak model może być bez pro­ble­mów odnie­siony także do prze­strzeni trój­wy­mia­ro­wej.

Załóżmy pewne nie­ru­chome ciało nazy­wane ziar­nem (ang. seed) umiesz­czone na roz­pa­try­wa­nej powierzchni (Rys.1A). Po powierzchni poru­szają się w spo­sób cha­o­tyczny cząstki, które mogą zostać unie­ru­cho­mione na powierzchni ziarna lub innych unie­ru­cho­mio­nych już wcze­śniej cząstek. W ten spo­sób pow­staje pewna struk­tura począt­kowa o przy­pad­ko­wej budo­wie (Rys.1B).

Ilustracja
Rys.1 – A, B, C, D – Kolejne etapy symu­la­cji pro­cesu agre­ga­cji ogra­ni­czo­nej dyfu­zją; aste­ry­skiem ozna­czono ziarno

Logicz­nie rzecz bio­rąc, naj­więk­sze praw­do­po­do­bieńs­two przy­łącze­nia nowych cząstek będzie występo­wało nie w oko­li­cach punktu cen­tral­nego, lecz na pow­sta­jących w spo­sób przy­pad­kowy roz­ga­łęzie­niach, z racji ich roz­ciągło­ści prze­strzen­nej. Dzięki temu pow­stała struk­tura roz­ra­sta się, zysku­jąc drze­wia­stą, coraz bar­dziej roz­ga­łęzioną formę (Rys.1C, D). Zaska­ku­jące jest, że przy tak pro­stych zało­że­niach osta­tecz­nie wyksz­tałc­ają się struk­tury, które mogą wręcz zach­wy­cać swoim geo­me­trycz­nym pięk­nem (Rys.2). Rzuca się w oczy podo­bieńs­two z otrzy­ma­nymi doświad­czal­nie den­dry­tami sre­bra (Fot. 4 i 6).

Ilustracja
Rys.2 – Efekt symu­la­cji pro­cesu agre­ga­cji ogra­ni­czo­nej dyfu­zją; etap późn­iej­szy niż na Rys.1D

Model ten można bez trud­no­ści odnieść do sytu­a­cji z jaką mie­li­śmy do czy­nie­nia w opi­sy­wa­nych doświad­cze­niach: ruch­liwe jony sre­bra obecne w roz­two­rze były redu­ko­wane na powierzchni metalu do nie­roz­pusz­czal­nych, a więc unie­ru­cho­mio­nych ato­mów sre­bra. Należy też zau­wa­żyć, że pro­ces agre­ga­cji ogra­ni­czo­nej dyfu­zją jest tu dodat­kowo wspo­ma­gany wspom­nia­nym wcze­śniej nie­rów­no­mier­nym roz­miesz­cze­niem ładunku elek­trycz­nego.

Opi­sane pro­cesy nie są jedy­nie labo­ra­to­ryjną cie­ka­wostką – występują one także w natu­rze. Przy­kła­dem tego są choćby den­dryty piro­lu­zytu, dosyć pow­szech­nie występu­jącego mine­rału będącego kry­sta­liczną odmianą tlenku man­ganu(IV) MnO2 (Fot.7). Agre­gaty piro­lu­zytu bywają często mylone ze ska­mie­nia­ło­ściami roślin, lecz są całk­o­wi­cie abio­tycz­nego pocho­dze­nia.

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Fot.7 – Den­dryty piro­lu­zytu na powierzchni wapie­nia (zbiory wła­sne autora)

Ana­lo­giczne struk­tury można dostrzec także u roślin. Podo­bieńs­two gałązki żywot­nika zachod­niego Thuja occi­den­ta­lis do den­dry­tów otrzy­ma­nych sztucz­nie (np. srebr­nych), czy też występu­jących w natu­rze (np. piro­lu­zytu) nie jest przy­pad­kowe. Ist­nieją godne zau­fa­nia prze­słanki, że pro­cesy mole­ku­larne odpo­wie­dzialne za ksz­tałt­o­wa­nie orga­nów roślin­nych są podobne, choć zapewne bar­dziej skom­pli­ko­wane.

Ilustracja:

Kliknij, aby powiększyć

Fot.8 – Frag­ment pędu żywot­nika zachod­niego Thuja occi­den­ta­lis

Występo­wa­nie struk­tur o budo­wie den­dry­tycz­nej w świe­cie oży­wio­nym nie jest w żad­nym razie ogra­ni­czone do roślin. Wystar­czy wspom­nieć choćby budowę zwie­rzęcych komórek ner­wo­wych – posia­dają one sil­nie roz­ga­łęzione wypustki, nazy­wane także den­dry­tami.

Budowa opi­sa­nych struk­tur przy­wo­dzi na myśl także frak­tale, czyli obiekty cechu­jące się samo­po­do­bieńs­twem [5]. Wła­ści­wość ta obja­wia się w ten spo­sób, że ele­menty frak­tala są podobne do jego cało­ści. Z racji olbrzy­miej różn­o­rod­no­ści obiekty te wymy­kają się ści­słej defi­ni­cji. Inte­re­su­jące jest, że mimo często wręcz nie­sa­mo­wi­tej kom­pli­ka­cji budowy (tzw. nie­skończona sub­tel­ność), frak­tale dają się zwy­kle opi­sać względ­nie pro­stą defi­ni­cją reku­ren­cyjną [6].

Zau­ważmy, w jaki inte­re­su­jący spo­sób, wycho­dząc od w grun­cie rze­czy nie­skom­pli­ko­wa­nych doświad­czeń, przesz­li­śmy do roz­wa­żań bar­dziej zasad­ni­czej natury. Nie jest więc konieczne posia­da­nie war­tego miliony zło­tych sprzętu (cho­ciaż bywa to przy­datne), by móc wkro­czyć na trop pra­wi­dło­wo­ści i zasad rządzących naszym świa­tem. I to moim zda­niem jest piękne w nauce!

Lite­ra­tura:

W powyższym tek­ście doko­nano nie­wiel­kich zmian edy­tor­skich w sto­sunku do wer­sji opu­bli­ko­wa­nej w  cza­so­pi­śmie, w celu uzu­pełn­ie­nia i lep­szego przy­sto­so­wa­nia do pre­zen­ta­cji na stro­nie inter­ne­to­wej.

Uzu­pełn­ie­nie autora

Szcze­gól­nych wra­żeń dostar­cza naoczna obser­wa­cja wzro­stu den­dry­tów sre­bra. Dobrze obra­zuje to poniższy film, przed­sta­wia­jący prze­bieg doświad­cze­nia (wer­sja I).

Marek Ples

Aa