Fraktale ze srebra
Czym jest fraktal?
Wielu z nas słyszało już to słowo. Przypomnijmy jednak, że fraktal jest w uproszczeniu obiektem samopodobnym, czyli takim, którego fragmenty wykazują podobieństwo do całości. Inną cechą fraktali jest nieskończona subtelność struktury; oznacza to, że fraktal wykazuje zawiłe szczegóły nawet w wielokrotnym powiększeniu. Ze względu na olbrzymią różnorodność typów fraktali trudno jest podać dokładniejszą definicję.
Benoît Mandelbrot, francuski matematyk urodzony w Polsce, podjął jako pierwszy dokładniejsze badania nad strukturami fraktalnymi. Jako pierwszy opisał tak zwany zbiór Mandelbrota (widoczny poniżej). Fraktal ten ze względu na swój kształt jest też często zwany "Żukiem Mandelbrota".
Fraktale wykazują podobieństwo do struktur i zjawisk naturalnych, często przypominają łańcuchy górskie, linie brzegowe, płatki śniegu, kłębiaste chmury, a nawet struktury biologiczne takie jak łodygi i liście. Dlatego też badaniami nad tymi zbiorami zajmują się dziś nie tylko matematycy, ale też przedstawiciele wielu innych dziedzin naukowych.
Struktury zbliżone w wyglądzie do fraktali powstają na przykład w czasie elektrolitycznej redukcji srebra z amoniakalnych roztworów soli tego metalu.
Czego potrzebujemy?
By przeprowadzić doświadczenie potrzebujemy:
- azotan srebra AgNO3,
- Woda amoniakalna 35%
Podczas pracy z azotanem srebra trzeba koniecznie stosować rękawiczki ochronne, ponieważ związek ten trwale barwi skórę na czarno.
Ostrzeżenie: Należy unikać kontaktu azotanu srebra ze skórą; pod wpływem światła powstaje metaliczne srebro, które trwale barwi skórę na czarno. Plam nie da się zmyć, schodzą dopiero po kilku dniach wraz z naskórkiem. Amoniak ulatniający się z wody amoniakalnej ma działanie drażniące! Amoniak w większych stężeniach jest trujący. Należy zachować bezwzględną ostrożność. Amoniakalnego roztworu soli srebra nie wolno przechowywać, gdyż może wytworzyć się silnie wybuchowy związek chemiczny! Autor nie bierze jakiejkolwiek odpowiedzialności za wszelkie mogące powstać szkody. Robisz to na własne ryzyko!
Wykonanie
Przygotowujemy 1% roztwór azotanu srebra. Następnie alkalizujemy go dodając powoli wody amoniakalnej, tak by rozpuścił się powstały początkowo osad. Powstały roztwór wlewamy do szalki Petriego. Elektrody wykonamy z drutu stalowego; elektrodę dodatnią umieszczamy na brzegu naczynia, zaś ujemną pośrodku. Anoda może być całkowicie zanurzona w cieczy. Umieszczona centralnie katoda musi jedynie dotykać powierzchni roztworu. Jeśli elektroda ujemna nie będzie umieszczona jak najdokładniej na granicy faz ciecz-powietrze to doświadczenie się nie powiedzie. Następnie do elektrod podłączamy napięcie 5-15V. Natychmiast zaczyna powstawać drzewiasta struktura; rozrasta się ona od katody w kierunku anody na powierzchni cieczy. Zjawisko to można zobaczyć na filmie:
Wzrost fraktala jest widoczny gołym okiem, a całe doświadczenie trwa kilka minut. Poniżej przedstawiam zdjęcia powstałej struktury:
Wytworzona struktura jest podobna do fraktalu o nazwie paproć Barnsleya:
Wyjaśnienie
Podczas elektrolizy dochodzi do powstania metalicznego srebra w myśl reakcji:
Dzięki napięciu powierzchniowemu srebro powstaje na granicy faz. Powstały metal także przewodzi prąd, więc elektroliza zachodzi w dalszym ciągu na powierzchni utworzonego srebra. Warstwy metalu narastają tworząc chaotyczne, drzewiaste kształty.
Życzę miłej i pouczającej zabawy:)
Literatura dodatkowa
- Roesky H.W., Möckel K., Niezwykły świat chemii, Wydawnictwo Adamantan, Warszawa, 2001, str. 7-9
- Dobrowolski J., Podręcznik chemii analitycznej, Państwowe Zakłady Wydawnictw Lekarskich, Warszawa, 1964, str. 203
- Barnsley M.F., Fractals Everywhere, Academic Press Professional, Boston, 1993
- Falconer K., Techniques in Fractal Geometry, John Willey and Sons, 1997
Marek Ples