Lewitacja magnetyczna - stabilizacja diamagnetyczna
Naukowa fantazja?
Lewitacja od czasów starożytności w wyobrażeniach była przymiotem bogów i świętych. Uwidacznia to ludzką tęsknotę za lataniem i unoszeniem się w powietrzu.
W czasach oświecenia irlandzki pisarz Jonathan Swift napisał "Podróże Guliwera", które są zresztą ciągle popularne. W części trzeciej tej książki bohater udaje się na Laputę, czyli latającą wyspę. Została ona przedstawiona także na litografii autorstwa Mauritsa Cornelisa Eschera:
Mechanizm wprawiający ją w ruch jest opisany bardzo dokładnie, o czym przekonuje nas poniższy wyjątek z dzieła Swifta.
Największą osobliwością, od której los całej wyspy zależy, jest niezmiernej wielkości magnesowy kamień w kształcie czółenka tkackiego zrobiony. Długości ma prętów trzy, a grubości, gdzie jest największa, ma półtora pręta. Ten magnes osadzony jest na osi diamentowej, przechodzącej przez jego środek w tak ścisłej równowadze, że najsłabsza ręka może go bardzo łatwo obracać. Otacza go cylinder diamentowy na cztery stopy głęboki i na tyleż gruby, we środku wydrążony, mający średnicy prętów sześć, położony horyzontalnie na ośmiu słupach diamentowych, każdy o trzech prętach wysokości.
Oczywiście przedstawione urządzenie jest całkowicie fikcyjne i w rzeczywistości nie mogłoby funkcjonować. Dopiero w ostatnich dekadach okazało się, że oddziaływania magnetyczne można rzeczywiście wykorzystać do wprawiania pewnych przedmiotów w stan lewitacji!
Lewitacja magnetyczna wymaga ciągłej stabilizacji. Można rozwiązać to na różne sposoby; jednym z nich jest dynamiczna stabilizacja z pomiarem położenia lewitującego przedmiotu dokonywanym na drodze fotoelektrycznej. Ta metoda umożliwia lewitację nawet stosunkowo dużych i ciężkich przedmiotów, ale wymaga niestety ciągłego dostarczania dużych ilości energii.
Istnieje jednak zupełnie inny sposób: stabilizacja za pomocą oddziaływań diamagnetycznych.
Unoszące się przedmioty muszą być niewielkie i lekkie, ale taka lewitacja nie wymaga dopływu żadnej energii z zewnątrz. Bez jakiegokolwiek zasilania magnes będzie lewitował zawsze, a przynajmniej bardzo długo.
Doświadczenie
By zaprezentować zjawisko lewitacji magnetycznej musimy zaopatrzyć się w niewielki magnes neodymowy. Ja stosuję prostopadłościenny magnes o długości boku podstawy 7mm i wysokości 3mm:
Magnes powinien być spolaryzowany w ten sposób, by po jego górnej stronie znajdował się jeden biegun magnetyczny, a na dolnej drugi. Oprócz tego potrzebujemy jeszcze jednego, dużo większego magnesu o podobnej polaryzacji. Ja wykorzystałem widoczny poniżej ferrytowy magnes pierścieniowy od starego głośnika.
Potrzebujemy też oczywiście elementu wykazującego właściwości diamagnetyczne. Dobrym i stosunkowo łatwo dostępnym diamagnetykiem jest bizmut.
Metal ten jest najcięższym nieradioaktywnym pierwiastkiem. Bizmut wyróżnia się też barwą: ma piękny metaliczny połysk z różowym odcieniem.
Wszystkie materiały musimy zestawić w odpowiedni sposób; ilustruje to poniższy schemat.
Fragment bizmutu musi być skierowany płaską powierzchnią w górę. Ponad jego powierzchnią jest umieszczony mający lewitować magnesik, zaś ponad nim należy zawiesić drugi magnes. Magnesy muszą być do siebie zwrócone biegunami różnoimiennymi. Bardzo ważną kwestią jest możliwość dokładnej regulacji odległości między magnesami. Najprościej to rozwiązać stosując odpowiednią śrubę:
Nakrętkę wystarczy umocować w odpowiednim uchwycie - wtedy można wygodnie i dokładnie regulować wysokość zawieszenia magnesu przez pokręcanie śruby.
Procedura regulacji jest prosta. Magnesik neodymowy trzeba położyć na bizmucie, zaś górny magnes umieścić na takiej wysokości, by nie przyciągnął dolnego. Następnie trzeba bardzo powoli i delikatnie opuszczać górny magnes pokręcając śrubą. W pewnym momencie magnesik zacznie się unosić nad powierzchnią metalu:
Lewitujący magnes można wprawić w drgania lub obrót. Jednym ze sposobów stabilnego zamocowania odłamka bizmutu jest umieszczenie go w stojaku wygiętym z drutu miedzianego lub innego o średnicy conajmniej 0,5mm:
Lewitacja będzie zachodziła dopóki zachowana będzie odpowiednia odległość między magnesami.
Unoszenie się magnesu ponad pojedyńczym diamagnetykiem jest efektowne, ale niestety stosunkowo niestabilne i czułe na wstrząsy. Rozwiązaniem jest zastosowanie drugiego fragmentu bizmutu, zawieszonego ponad lewitującym magnesem.
Zasady regulacji są takie same jak w poprzednim przypadku.
W taki sposób można uzyskać większą odległość unoszącego się magnesu od powierzchni bizmutu, a także nie istnieje ryzyko przyciągnięcia dolnego magnesu przez górny.
Wyjaśnienie
By zrozumieć zasadę diamagnetycznej lewitacji musimy najpierw przypomnieć sobie istotę zjawiska nazywanego diamagnetyzmem. Otóż w materiałach diamagnetycznych, takich jak bizmut, wszystkie elektrony w atomie są sparowane, wobec czego cały atom nie wykazuje zewnętrznego momentu magnetycznego. Wypadkowy moment magnetyczny dla ciała zbudowanego z takich atomów jest więc także zerowy. Diamagnetyki nieznacznie osłabiają zewnętrzne pole magnetyczne - ich przenikalność magnetyczna μ jest więc mniejsza od jedności.
Jak wiemy, wokół dodatnio naładowanego jądra krążą obdarzone ładunkiem ujemnym elektrony. Kiedy nie działają na nie żadne dodatkowe siły to ruch orbitalny elektronów jest niezaburzony.
Sprawa jednak się zmienia, kiedy atom znajdzie się w zewnętrznym polu magnetycznym. Na elektrony w ruchu wokół jądra zaczyna dodatkowo oddziaływać siła Lorentza, działająca przecież zawsze na poruszające się w polu magnetycznym cząstki obdarzone ładunkiem elektrycznym. Siła ta deformuje orbity elektronów, co jest powodem powstania elementarnego momentu magnetycznego każdego atomu. Momenty atomów sumują się, dając wypadkowy moment magnetyczny dla całego ciała. W ten sposób powstaje pole magnetyczne odpychające w stosunku do pola wywołującego cały efekt. Dlatego diamagnetyki są zawsze wypychane z pola magnetycznego.
Pojawia się tutaj jednak pewien problem: siły wynikające z oddziaływania diamagnetyzmu są znikome. By mogły one przezwyciężyć siłę grawitacji należałoby zastosować potężne, olbrzymie elektromagnesy zużywające duże ilości energii elektrycznej.
Wykorzystujemy tu jednak pewną sztuczkę: wprawiamy w lewitację nie sam diamagnetyk lecz magnes. Daje nam to tę przewagę, że stosując górny magnes możemy zniwelować oddziaływanie grawitacji (przykładając dodatkową siłę o przeciwnym do grawitacji zwrocie, pochodzącą od przyciągania magnetycznego) na lewitujący magnesik do tego stopnia, by zaczęło grać rolę odpychanie wynikające z diamagnetyzmu.
Twierdzenie Earnshawa mówi, że nie istnieje żadna statyczna konfiguracja pól magnetycznych, dla której energia potencjalna miałaby lokalne minimum. Dlatego niemożliwa jest lewitacja magnetyczna bez stabilizacji. Zasada ta nie odnosi się jednak do diamagnetyków. Dlatego właśnie w tym przypadku ową stabilizację umożliwia odpychanie wynikające z diamagnetyzmu.
Niektórzy się zdziwią…
-Układ umożliwiający lewitację bez zużycia energii? Czy to nie perpetuum mobile? - Zapyta uważny czytelnik.
Nic z tych rzeczy! Zauważmy, że dochodzi tutaj po prostu do zrównoważenia sił działających na magnesik w myśl pierwszej zasady dynamiki Newtona. Sytuacja jest dokładnie taka sama jak w przypadku przedmiotu leżącego na stole; też nie spada, prawda? Inna jest tylko natura przeciwstawiających się temu sił. W obu przypadkach nie zostaje wykonana żadna praca, więc bilans się zgadza: nie wkładamy do tego układu energii, ani też nie uzyskujemy z niego pracy. Otrzymujemy jedynie niecodzienny efekt lewitacji jako zrównoważenia sił.
Życzę miłej i pouczającej zabawy:)
Literatura dodatkowa:
- Berry M.V., Geim A.K., Of flying frogs and levitrons, European Journal of Physics, 1997, vol. 18, str. 307–313
- Earnshaw S., On the nature of the molecular forces which regulate the constitution of the luminferous ether, Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 1984, 7, str. 97-112
- Küstler G., Diamagnetic levitation – historical milestones, Revue Roumaine des Sciences Techniques Serie Electrotechnique et Energetique, 2007, vol. 52 part 3, str. 265-282
- Mulay L.N., Boudreaux E.A., Theory and applications of molecular diamagnetism, Wiley, Nowy Jork, 1976
- Nave C.L., Magnetic Properties of Solids, Hyper Physics, 09.11.2008
Marek Ples